La souris

On pose : \[ \begin{array}{lll} x_1 =\begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{vmatrix} & x_2 =\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{vmatrix} & x_3=\begin{vmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 5 \\ 4 & -3 & 6 \end{vmatrix} \\[1cm] x_4 = \begin{vmatrix} 2 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 3 \end{vmatrix} & x_5 = \begin{vmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{vmatrix} & x_6 = \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 7 \end{vmatrix} \end{array} \] Une souris se situe à l'origine d'un repère. Elle avance successivement de \(x_1\) pas à droite, \(x_2\) en diagonale vers le haut à droite, \(x_3\) en bas, \(x_4\) à gauche, \(x_5\) en haut puis finalement \(x_6\) en bas. Chaque pas correspond à un déplacement d'une unité. Qu'a-t-elle trouvé ? Pour le savoir, entrez les coordonnées \((x,y)\) de sa position finale.