Koopa Cabana
Koopa se fait souvent embêter dans la cour de récréation. Aide-le à trouver une solution à ses problèmes.
On considère la fonction \(f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\) définie pour \(x\in\mathbb{R}\) par : \[ f(x)= \begin{cases} \displaystyle 3x^2+4x-2x^2\cos\left(\frac{1}{x}\right) &\text{si } x \neq 0 \\ 0 &\text{si } x=0 \end{cases}\] et la fonction \(g:[-4,+\infty[ \rightarrow \mathbb{R}\) définie par \[\forall x\in[-4,+\infty[, \quad g(x)=\sqrt{x+4}.\] On pose alors : \[p=f'(0) \quad \text{et} \quad a=(g\circ f)'(0).\] Pourras-tu aider Koopa à retrouver son \(papa\) ?
On considère la fonction \(f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\) définie pour \(x\in\mathbb{R}\) par : \[ f(x)= \begin{cases} \displaystyle 3x^2+4x-2x^2\cos\left(\frac{1}{x}\right) &\text{si } x \neq 0 \\ 0 &\text{si } x=0 \end{cases}\] et la fonction \(g:[-4,+\infty[ \rightarrow \mathbb{R}\) définie par \[\forall x\in[-4,+\infty[, \quad g(x)=\sqrt{x+4}.\] On pose alors : \[p=f'(0) \quad \text{et} \quad a=(g\circ f)'(0).\] Pourras-tu aider Koopa à retrouver son \(papa\) ?
