Ce matin, Jeanne arrive à l'UTBM mal réveillée : elle ne se souvient plus dans quelle salle du bâtiment Pont elle a cours. Elle a demandé de l'aide à Serge, mais ce dernier lui a fait une farce. Pour retrouver le numéro de la salle, elle doit faire appel à ses connaissances en MT2 !

• Chiffre 1 : \(\text{rg}(I_3)\)
• Chiffre 2 : \(a-b\) où \(a\) est le degré de la partie polynomiale du \(DL_9(0)\) de cosinus et \(b\) est la dimension du sous-espace vectoriel de \(\mathbb{R}[X]\) engendré par les polynômes \(1\), \(X\), \(X^2\), \(X^3\), \(X^4\) et \(X^5\)
• Chiffre 3 : \(\dim\big(\text{Ker}(f)\big)\) où \(f:M_{3,2}(\mathbb{R})\longrightarrow \mathbb{R}\) est une application linéaire surjective

Et vous, réussirez-vous à rejoindre le cours de Jeanne à temps? Pour le savoir, entrez le nombre à trois chiffres que vous avez-trouvé.