Atchoum ayant festoyé toute la journée d'hier au lieu de boucler son rapport, le voilà convoqué chez le directeur ! Ivre de gâteau au chocolat, il ne trouve plus le code de la barrière pour se garer sur le parking. Heureusement, il avait pris des notes sur son cahier de brouillon...

Le code est \(a_1a_2a_3a_4a_5\) où \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), \(a_4\) et \(a_5\) sont les nombres réels tels que pour tout réel \(x\) : \[\begin{align*} 8\cos^4(x) = &a_1 \cos(4x) + a_2 \cos(3x)\\ &~+ a_3\cos(2x)+a_4 \cos(x) +a_5 \end{align*} \] Entrez ci-dessous le code \(a_1a_2a_3a_4a_5\) pour connaître le résultat de cette convocation.