Panoramix, le druide du célèbre village gaulois, travaille sur une nouvelle version améliorée de la potion magique : la version 3.X. Mais un malencontreux coup de menhir (merci Obélix !) a projeté son carnet de recherches dans tout le camp. Seuls trois fragments ont pu être récupérés… sous forme de calculs mystérieux. Selon ses dernières notes, il faut retrouver quatre quantités précises pour finaliser la potion. Chaque nombre correspond à un ingrédient essentiel. Une seule combinaison est valide. Panoramix a laissé un message : “Quand les trois bons nombres seront réunis, la potion révélera sa nature.” Saurez-vous reconstituer la formule de la version 3.X ? Soit \(f\) définie par : \[\forall (x,y)\in\mathbb{R}^2, \quad f(x,y)= x^2y+2y^3-xy^2.\]

• Nombre 1 : \(\displaystyle\dfrac{\partial f}{\partial x} (2,1)\)
• Nombre 2 \(\displaystyle\dfrac{\partial f}{\partial y} (2,1)\)
• Nombre 3 : \(\displaystyle\dfrac{\partial^2 f}{\partial x\partial y} (2,1)\)
• Nombre 4 : \(\displaystyle\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2} (2,1)\)

Entrez le code en indiquant les trois nombres trouvés séparés par des /