La visite du Père-Noël à l'UTBM
Le Père-Noël a prévu de venir rencontrer les enfants étudiant(e)s de l'UTBM et de leur distribuer quelques cadeaux.
Malheureusement, il a perdu le numéro de la salle où l'attendent les enfants étudiant(e)s. Heureusement, au hasard de ses déambulations dans les couloirs, il croise un prof de maths qui lui indique que le numéro de la salle est \(Lxyz\) où :
- \(L\) est la lettre correspondant à la bonne réponse à la question ``Pour \(n\in\mathbb{N}^*\) fixé, la somme
\(\displaystyle \sum_{k=1}^n 2^k \) est égale à...'' :
- P : \(2^{n+1}-2\)
- R : \(2^{n+1}-1\)
- T : \(2^n-2\)
- \(\displaystyle x=\left\lfloor \frac{\pi}{2} \right\rfloor\)
- \(y=\displaystyle\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}(-1)^k\)
- \(z=2+\displaystyle\binom{4}{2}\)
