L’étudiant d'hier, toujours perdu sous l’eau depuis hier, aperçoit un coffre avec dessus une grille mystérieuse qui semble instable. Après analyse, il comprend qu'il est face à un carré magique en détresse. Trois anomalies mathématiques se sont glissées dans la grille. Tant qu'elles sont présentes, impossible de la compléter ! Il est écrit:

• : \(\dim\Big(\big\{P\in\mathbb{R}_5[X], \ P''(0)=0\big\}\Big)\)
• : \(\text{rang}\bigg(\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}0&0\\1&1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\bigg)\)
• : \(\text{rang}\Bigg((1,0,2),\left(\frac{\sqrt{3}}{2},0,\sqrt{3}\right)\Bigg)\)

Pourras-tu remplir la grille ?

Si tu as réussi, entre le chiffre trouvé en-dessous du cercle rouge et découvre ce qui se cache à l'intérieur du coffre.