Say it !

Peter a bien du mal à exprimer ses sentiments à Gam. Heureusement pour lui, son fidèle ami Drax lui donne la formule magique. Peter remet sa cassette au début pour se concentrer et doit résoudre les quatre énigmes suivantes pour avoir accès à cette formule...
  • \(a\) : Valeur pour laquelle la matrice cette n'est pas inversible : \(\left(\begin{matrix} a & 1 & 2 \\ 12 & 1 & 3 \\ 4 & 0 & 1 \end{matrix}\right)\)
  • \(b\) : trace de la matrice \(\begin{pmatrix} 4 & 2 & 2 \\ 0 & 5 & 3 \\ 8 & -2 & 2 \end{pmatrix}\)
  • \(c\) : produit scalaire de \((1,2,3)\) et de \((5,2,3)\)
  • \(d\) : \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{5^{n-1}}{6^n}\)
Aide Peter (attention il faut décoder \(abcd\) à l'aide d'une indication cachée quelque part !!!)